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JMP半导体行业应用——模拟均匀性靶心转换内 容 提 要 通过Novellus Concept One钨金属化学气相沉积的实验，获得一个非常好的关于薄层电阻片内均匀性的模型。模型的获得关键在于认识到，在实验的工艺区域内，均匀性轮廓经过一个靶心转换，且单单靠测得的均匀性值并不能充分表述物理现象。对原始的均匀性值分析得出了一个较差的模型，在响应上出现较强的曲率半径。然而，通过在均匀性的值前加正负号以表示靶心方向，而得到一个非常好的模型，且不需要借助于高次项去符合曲线。 [主题词] 响应曲面实验设计 均匀性研究 工艺窗口优化 概 述 问题 在先进的集成电路制造中，利用化学气相沉积工艺生长的钨薄膜，其较差均匀性是低良率的一个原因。早期Novellus公司Concept One 钨化学气相沉积的用户报道，其均匀性优于同类机台。Sematech协会要求Sematech去评价这种设备。因此，Sematech开始进行了均匀性对其它参数的响应研究。 在半导体制造中，很难解释均匀性对许多工艺参数的响应，而只是获得一些从理论上很难解释的经验模型。其他钨化学气相沉积设备的情况通常也是这样。 解决方案 方案是采用一个统计性的设计实验，但是设计的工艺被限制在动力学体系区域，该区域通过已经建立的钨化学气相沉积动力学方程来定义。 如所有化学反应，钨化学气相沉积反应可能在“动力学体系”或“补给速率极限体系”下进行。每一个体系下，不同的因子控制反应。先前的研究中，利用不受限制的静态设计，得到的结果分析揭示因子之间不真实的交互作用。现在研究的目标是在动力学体系下进行全部的实验设计，从而消除不真实的交互作用(见附录A)。 首先这个方案似乎行不通，由于较差的薄层电阻均匀性模型，其响应上显示出较明显的弯曲。此外，分析显示该模型包含几乎不可信的结果，其中至少5个2因子的交互作用。 然而，进一步的分析揭示原始的均匀性的值不完全反映均匀性差异的本质。特别地，通过对均匀性等高图的分析表明，在研究的工艺区域内，存在靶心的转换，即与中心位置相比，在一些硅片的边缘有较高的薄层电阻，而有些硅片刚相反。 通过原始的均匀性的值前标以正负号，用来表示靶心的凸或凹的方向，从而产生了相当不同的分析结果。所有明显的曲率消失的证据，导致一个非常好的线性设计模型，其R2=0.91。此外，不真实的2因子交互作用消失了，留下一个更可信的响应模型，表明均匀性受单个因子控制，即H2的偏压。 结论 从Concept One钨化学气相沉积反应中，获得一个非常好的均匀性模型。均匀性受H2的偏压影响，且可以通过调整背面的H2/Ar比来进行微调。一个均匀性靶心转换可以通过根据靶心的方向标定原始的均匀性值来进行模拟。 当研究一个化学反应，动力学反应速率方程可用于限制在单个反应区域内统计性的实验设计，以消除不真实的交互作用。 工 艺 在集成电路制造中一个技术是能用导电的金属材料连接单个的晶体管，电容和其他的电路元件。通过首先在整个硅片上淀积一层薄的金属层，然后刻蚀掉不需要的部分，而留下适当的金属线条来进行连接。 最近，通过化学气相沉积钨薄膜已经变成先进的集成电路制造的首选金属材料。在应用钨淀积技术上，薄膜均匀性已经成为一个普遍的问题。不均匀的钨金属层使得接下来的刻蚀工艺变得困难，从而内部连接差异较大，导致低的良率。 为了解决钨淀积工艺一系列问题，半导体制造商着手改进现有的钨淀积设备，同时继续寻找一种更好的设备。在这个背景下，Novellus公司推出他们的Concept One W沉积设备。早期Novellus公司Concept One 钨化学气相沉积的用户报道其均匀性优于同类机台。Sematech协会则要求Sematech去评价这种设备。 在这个要求下，Novellus设备成为SEMATECH设备改进项目的主题。这个项目的一些计划如图16.1所示。对相关参数的测量研究完成之后，在原始的数据收集下，确定设备性能基准。通过计划4轮改进实验设计，以表征和优化任何有可能出现的缺点。最后的PDC去确认实验设计数据的改进，通过进行一轮马拉松来测试设备改进的稳定性和可靠性，来结束这个项目。 在这一章中报道的工作与图16.1中实验设计1相对应。PDC的基准显示了较好的结论。因此，实验设计1的目的不是去解决任何特别的问题，而是去表征淀积工艺区域与提供商推荐的一样宽。 数据收集计划 基于项目组其他淀积设备的收集数据经验，实验中确定了7个因子进行实验，如表16.1所示。在已经建立的反应的动力速率方程中，温度，压力，H2偏压，WF6流量和Ar流量都是基本的参数。背面气体流量是通过在该区域排除WF6，以防止钨在背面淀积。对这台设备来说，背面的H2/Ar比是独特的。与其他淀积设备相比，这是唯一的利用H2作为背面气体的设备。
图16.1 Novellus 设备改进项目计划图。这个项目计划包括测量研究，基准和最终的PDCs，4轮DOE改进实验，和一轮测试可靠性和稳定性的马拉松实验。 通过先前的经验和理论研究，因子的范围被选择与大部分工艺区域一致，而供应商建议的值则作为中间点工艺。比如，基于先前的经验，温度不被驱动低于某一值，导致在低温区域淀积速率异常的低，另外，背面的气体限制是基于最小有效的H2/Ar比和最大的气体流量。 表16.1 因子和范围。前5个因子是根据动力学方程来选择的。背面气流是防止薄膜在背面进行淀积。背面H2/Ar比是独特的。 因子范围选择的初步方案，仅限制在反应的动力学体系。这是与先前交叉体系研究相对比的。总体来说，一个化学反应可能在动力学体系或者气体流量极限体系下发生。在许多实际环境下，通过用足够的反应物冲洗腔体，从而化学反应固有的特性控制反应的速率，而获得动力学体系。相反的，通过关闭反应气体到腔体，由于没有反应物，使得反应不能进行，从而获得流量极限体系。 由于不同的物理参数控制两个体系的反应速率，所以在DOE实验中，在两个体系对因子的响应也是不同的。通过交叉体系实验结果的分析，响应本质的变化将随着因子间不真实的交互作用的出现而出现。为了尽可能利用物理上有意义的参数来解释实验结果，实验组决定消除这个数学幻影的可能性，通过控制实验在动力学区域。 既然温度，压力，H2偏压，WF6流量和Ar流量与动力反应速率方程都是相关联的，所以这些因子的范围被限制在动力学体系内。具体细节见附录A所示。在表16.1所列出的工艺区域范围，同时受动力学体系边界和设备的物理极限进行限制，而供应商提供的工艺被设为中心点。设备的物理极限是H2的MFC的大小。如果需要更大的区域，必须增大MFC的量程。 这个实验中，总共10个响应被确定。除了均匀性，还有淀积速率，薄膜应力，薄层电阻系数，WF6的转换效率，硅片中心点与边缘薄膜反射率，边缘未淀积薄膜的宽度，薄膜粘附性，背面淀积。均匀性用49点标准测得，用测量薄层电阻的标准差除以平均值，且表示成百分数。均匀性测量的基本原理和一些考虑在附录C中进行了讨论。 既然许多响应与薄膜厚度有关，所以决定保持薄膜厚度大约为3500A。这是通过在进行实验之前，在每个条件处理组合下，进行工艺，且调节沉积时间而得到的。 原始的设计是分辨率为4的实验，且有7个因子16个两水平条件处理组合和三个中心点。这个原始的设计进行的顺序和相应的响应在附录B的前19行中列出。 既然原始设计的分析似乎表明了几个二因子的交互作用包含了H2偏压的平方根，又产生了一个实验设计去解决H2偏压的平方根的交互作用。16个新的条件处理组合和3个新的中心点被附加到原始设计进行分析，导致整个实验有32个条件处理组合和6个中心点。接下来的分析将是38个条件处理组合。 数据分析和结果解释 通常地，在半导体工艺里，均匀性是很难对模型进行响应。从现在实验得出的均匀性数据，开始的分析产生相类似的差的结果。在响应上，出现较异常的的弯曲，当然这需要进一步研究。通过测量钨薄膜厚度，揭示了膜厚在硅片的变化有很强的放射状效应，从而导致像同心图的轮廓线，如图16.6所示。这还表明，一些硅片靶心中间的厚度要比边缘要厚，而其余硅片靶心中间的厚度要比边缘要薄。这个靶心的转换变成模拟均匀性的一个关键。当原始的均匀性数据被给出一个正号或负号(取决于靶心位置的厚度比边缘的厚还是薄)，分析带正负号的数据得出一个非常好的模型。另外，不真实的交互作用和明显的弯曲消失了。接下来，首先分析不带正负号的数据，然后再分析带正负号的数据。 不带正负号的数据
图16.2为按时间顺序的薄层电阻均匀性数据图，其显示了相当稳定的单峰分布。几乎感觉不到的向下漂移在后半程数据，是由于调整了硅片的位置。对应于条件处理组合37的均匀性12.9%的界外值被证明用两个后来进行的实验。这可能由于H2流量比系统反馈压力更高。 在实验中，已经建立的工艺是稳定的，分析因子效应。既然界外值被发现是真实的，这也包含到分析中。效应的排列等级显示了与PH21/2的两因子交互作用控制，如图16.3所示，PH21/2表示为P-。
图16.2 按时间顺序的未标号的薄层电阻均匀性数据。数据显示了单峰分布。界外值是真实的。 5个主要的与PH21/2交互作用的图在图16.4a-e中给出。在每一个交互作用图中，均匀性均显示了明显的弯曲，而中心点刚显著低于4个平均值。一起获得的5个图是第一个线索，即一些分析是错误的，因为均匀性的模型不太可能存在太多的显著的交互作用。 模型符合较差的一个原因是由于设计没有说明弯曲。图16.5给残差图，表16.2给出最小的平方系数。 带符号的数据 当一个组员建议靶心转换可能发生，其他成员立即认识到这能的确解释响应上出现的弯曲，所以为了理解均匀性响应的弯曲，项目组计划了第三个实验。通过随后的实验，均匀性轮廓线证实了在工艺区域内发生了靶心转换。实际上，三个图案被发现：靶心图案，中心厚度比边缘薄;没有靶心图案;靶心图案，中心厚度比边缘厚(见图16.6a-c)。没有靶心的硅片是在中心点的工艺条件中得到的。钨薄膜的厚度和电阻是成反比的，厚的薄膜有低的电阻，而薄的薄膜有高的电阻。
图16.3 对未标号薄层电阻均匀性的因子效应排列图。该图显示至少5个2因子明显的交互作用，每一个都包括(PH2)1/2。(PH2)1/2被表示为P-。 表16.2 未标号薄层电阻均匀性模型的最小平方系数。未标号均匀性模型有许多不真实的交互作用，且由于响应上较明显的弯曲导致一个较差的模型。
图16.4 对未标号薄层电阻均匀性，(PH2)1/2的交互作用。 图16.5 未标号薄层电阻均匀性的残差图。存在轻微的下移和一个界外值。 在分析中，为了说明靶心转换，利用图16.7中的约定，原始的均匀性数据用正负来表示。通过检查均匀性的轮廓图，而不参照条件处理组合，以致于不使结果偏差，尽管由于明显的差异使得偏差几乎是不可能的。中间点工艺的标号更为困难。进行了两个分析，一个是正的，一个是负的。基于残差图，在最后的分析中，中间点工艺被标为正的，因为其显示了明显的偏离与标为负的模型。 一个时间顺序的标号的均匀性显示了双峰分布(见图16.8)。因子效应的排列图(见表16.9)显示了(PH2)1/2是主要的影响因子，与图16.3的排列图有显著的差别。在这个标号模型中，两个因子的交互作用没有明显的影响。最大的交互作用如图16.10所示。这表明了响应上少许的弯曲，但是很明显的是，未标号显示出的弯曲已经被消除。 从标注的不均匀性模型中，使用逐步回归消除不明显的因素。这个模型有非常好的适合度R2=0.91。图16.11给出残差图，表16.3给出最少的平方回归系数。
图16.6 钨薄层电阻的等高图。加粗的线为平均值。
图16.7 标号约定
图16.8 按时间顺序的标号的薄层电阻均匀性数据。数据显示了双峰分布。 结论与建议 与不带符号的数据相比，通过对带正负号的均匀性数据的分析得出更可靠的结果。分析表明均匀性受H2偏压的控制，而几乎没有其他因子的交互作用。然而对不带符号的数据分析则显示均匀性受两因子的交互作用控制。
图16.9 对标号薄层电阻均匀性的因子效应排列图。与图16.3显著的不同。不真实的交互作用消失了，只有一个因子效应控制均匀性响应。
表16.3 标号的薄层电阻均匀性模型的最小平方回归系数。 利用两个主因子，均匀性的等高图如图16.12所示。供应商建议的工艺条件位于非常靠近零均匀性的轮廓线，这是非常想得到的结果。 带符号的均匀性模型表明H2偏压可以作为对均匀性的主要控制，而背面H2/Ar比可以用作微调。一般而言，均匀性研究应该检查靶心转换的可能性且进行标号。
图16.10 对标号的薄层电阻均匀性，(PH2)1/2与背面气流的交互作用。
图16.11 标号薄层电阻均匀性的残差图。存在一个低的界外值。
图16.12 正常工艺附近的电阻均匀性的等高图。 [参考文献] 1, Box, George E. P., William G. Hunter, and J. Stuart Hunter, Statistics for Experimenters: An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building, New York, NY: John Wiley and Sons, Inc., 1978, 2, Box, George E.P., “Signal-to-Noise Ratios, Performance Criteria, and Transformation.” Technometrics vol. 30, pp 1-40,1988 3, Cale, T.S., M.K. Jain, and G.B. Raupp, “Maximizing Step Coverage During Blanket Tungsten Low Pressure Chemical Vapor Deposition, “Thin Solid Films vol. 193/194, pp. 51-60,1990 4, Applied Statistics and probability for engineers;Douglas C. Montgomery George C. Runger 5, Design and analysis of Experiments;Douglas C. Montgomery The above 2 books are published by John Wiley & Sons,Inc. 6, 改进工艺，优化核心流程教材第五册，第六册，闵亚能 2005 7, Statistics for Experimenters. Wiley, New York. George E.P. Box, William G.Hunter, and J. Stuart Hunter(1978). 8, Statistical Design and Analysis of Experiments;Wiley, New York. Robert L. Mason, Richard F. Gunst, and James L. Hess(1989). 9, Design and Analysis of Experiments, 4th edition. Wiley, New York. Douglas C. Montgomery (1997). 10, JMP Statistics and Graphics Guide, SAS institute, Cary, North Carolina. 11, JMP manual: Design of Experiment Guide & Statistics and Graphics Guide 12, Motorola University: Leadership, Learning & Performance serial books.
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